Калькулятор кинематики

Введите данные
Результат
Путь S = V₀t + at²/2
44,145 м
Конечная скорость V = V₀ + at
29,43 м/с
Средняя скорость
14,715 м/с
Конечная скорость
105,95 км/ч
Кинетическая энергия (при массе 1 кг)
433,0625 Дж
Время до остановки (торможение)
0 с

Калькулятор кинематики рассчитывает параметры равноускоренного движения. Формулы: S = V₀t + at²/2, V = V₀ + at, V² = V₀² + 2aS. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с². Для равномерного движения (a=0): S = V₀t.

Формулы кинематики

Равноускоренное движение (a = const): S = V₀t + at²/2. V = V₀ + at. V² = V₀² + 2aS. Средняя скорость: V̄ = (V₀ + V) / 2. Свободное падение: g = 9.81 м/с² вниз. Брошенное горизонтально: Sx = V₀×t, Sy = gt²/2, V = √(V₀² + (gt)²). Торможение: a < 0, время до остановки t = V₀/|a|, тормозной путь S = V₀²/(2|a|). Автомобиль 100 км/ч, торможение 7 м/с²: t = 27.8/7 = 3.97 с, путь = 55.6 м.

Практические задачи

Падение с высоты 10 м: t = √(2h/g) = √(20/9.81) = 1.43 с, скорость при ударе V = g×t = 9.81×1.43 = 14 м/с (50 км/ч). Разгон автомобиля 0–100 км/ч за 8 с: a = 27.8/8 = 3.47 м/с², путь = 27.8×8/2 = 111 м. Тормозной путь при 60 км/ч (16.7 м/с) и a = 8 м/с²: S = 16.7²/(2×8) = 17.4 м. Именно поэтому скоростной режим в городе так важен.

Часто задаваемые вопросы

Какое ускорение у человека в лифте?
При разгоне лифта вверх: a ≈ 0.8–1.5 м/с² (ощущается небольшая тяжесть). При торможении вверх: a ≈ −0.8 м/с² (ощущается лёгкость). Максимальная скорость лифта жилого дома: 1–2 м/с. Скоростные лифты в небоскрёбах: до 20–25 м/с (90 км/ч). Шахта лифта Burj Khalifa: 10 м/с, разгон 1.5 м/с².
Формула V² = V₀² + 2aS — откуда она?
Из системы двух уравнений: S = V₀t + at²/2 и V = V₀ + at. Из второго: t = (V−V₀)/a. Подставляем в первое: S = V₀(V−V₀)/a + a(V−V₀)²/(2a²). Упрощаем: 2aS = 2V₀V − 2V₀² + V² − 2V₀V + V₀² = V² − V₀². Итог: V² = V₀² + 2aS. Полезно когда времени нет, но известны путь и ускорение.