Калькулятор дробей

Введите данные
Результат
A/B (десятичная)
0,75
C/D (десятичная)
0,166667
A/B + C/D
0,916667
Числитель суммы (A×D + B×C)
22
Знаменатель суммы (B×D)
24
A/B − C/D
0,583333
A/B × C/D
0,125
A/B ÷ C/D
4,5

Смотрите также

Калькулятор процентов Калькулятор пропорций Калькулятор наценки и изменения в процентах

Калькулятор дробей выполняет сложение, вычитание, умножение и деление двух дробей. Введите числители и знаменатели — получите результат в десятичном виде и в виде числителя/знаменателя.

Официальный источник: Минпросвещения России

Правила арифметики дробей

Сложение/вычитание: приведите к общему знаменателю. A/B ± C/D = (A×D ± B×C) / (B×D). Пример: 3/4 + 1/6 = (3×6 + 4×1) / (4×6) = 22/24 = 11/12 ≈ 0.917. Умножение: A/B × C/D = (A×C) / (B×D). Пример: 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10 = 0.3. Деление: A/B ÷ C/D = A/B × D/C = (A×D) / (B×C). Пример: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2 = 1.5.

Как сократить дробь

Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(6, 24) = 6, поэтому 6/24 = 1/4. Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b). Результат нашего калькулятора показывает несокращённый числитель/знаменатель суммы — разделите оба на НОД для получения несократимой дроби.

Дроби в повседневных расчётах

Дроби незаменимы при кулинарных расчётах (¾ стакана, ⅓ чайной ложки), строительстве (½ дюйма, ¼ кирпича), финансах (⅛ процентного пункта). Основные операции: сложение/вычитание — нужен общий знаменатель; умножение — числители и знаменатели перемножаются отдельно; деление — умножение на перевёрнутую дробь. Смешанное число 2¾ = 11/4 (переводится умножением целой части на знаменатель плюс числитель). Сокращение: делите числитель и знаменатель на их НОД. Например, 12/18: НОД = 6, результат 2/3.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести неправильную дробь в смешанное число?
Неправильная дробь: числитель ≥ знаменатель (например, 7/3). Целая часть: 7 ÷ 3 = 2 (остаток 1). Остаток/знаменатель = 1/3. Результат: 2 и 1/3 = 2⅓. В десятичной: 7/3 ≈ 2.333...
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
0.25 = 25/100 = 1/4. 0.333... = 1/3. 0.75 = 3/4. Для конечных дробей: умножьте на 10ⁿ (n = количество цифр после запятой) и сократите. Для периодических: используйте уравнение x = 0.333..., тогда 10x = 3.333..., 10x − x = 3, x = 1/3.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?
0,75 = 75/100 = 3/4 (сократили на 25). 0,333... = 1/3 (периодическая дробь). 0,125 = 125/1000 = 1/8. Общий метод: запишите дробь как число над 10^n (где n — количество знаков после запятой), затем сократите. Для периодических дробей: 0,(3) = 3/9 = 1/3; 0,(12) = 12/99 = 4/33.