Калькулятор пропорций

Введите данные
Результат
X (пропорция A:B = C:X)
16
Отношение A к B (A/B)
0,75
A составляет …% от B
75 %
C составляет …% от A
400 %
Масштаб C / A
4
D в пропорции A:B = C:D → D = B×C/A
16

Смотрите также

Калькулятор процентов Калькулятор наценки и изменения в процентах Калькулятор дробей

Калькулятор пропорций находит неизвестный четвёртый пропорциональный. Если A/B = C/X, то X = B×C/A. Введите три числа — получите X и дополнительные соотношения.

Официальный источник: Минпросвещения России

Что такое пропорция

Пропорция — равенство двух отношений: A/B = C/D. Произведение крайних членов равно произведению средних: A × D = B × C. Это «правило крест-накрест». Пример: 3/4 = 12/X → X = 4×12/3 = 16. Проверка: 3×16 = 4×12 = 48 ✓. Пропорции применяются в масштабировании, процентах, рецептурах, картографии.

Задачи на пропорции

Если 3 кг стоят 270 ₽, сколько стоят 7 кг? a=3, b=270, c=7, X=270×7/3=630 ₽. На карте 1 см = 5 км (масштаб 1:500000). Длина маршрута на карте 4.5 см. Реальная длина: a=1, b=5, c=4.5, X=5×4.5/1=22.5 км. Рецепт на 4 порции содержит 200 г муки. Сколько на 6 порций? a=4, b=200, c=6, X=300 г.

Пропорции в рецептах, картах и масштабах

Пропорции — один из самых практичных математических инструментов. Масштаб на карте: 1:50 000 означает, что 1 см карты = 500 м в реальности. Если на карте 3,5 см между городами — расстояние 1,75 км. Рецепты: если рецепт на 6 порций требует 300 г муки, то для 10 порций: 300 × (10/6) = 500 г. Строительство: если 5 м² плитки стоят 7 500 ₽, то 13 м² — 19 500 ₽. Золотое сечение (≈1:1,618) — «идеальная» пропорция, используемая в дизайне и архитектуре.

Часто задаваемые вопросы

Как решить пропорцию с процентами?
Формула: часть/целое = %/100. Пример: 15% от 240 = X. a=100, b=240, c=15 → X = 240×15/100 = 36. Обратная задача — найти % от числа: 36 составляет … % от 240. a=240, b=100, c=36 → X = 100×36/240 = 15%.
В чём разница прямой и обратной пропорции?
Прямая пропорция: при увеличении одного значения второе тоже растёт (больше товаров → больше стоимость). Обратная: при увеличении одного второе убывает (больше рабочих → меньше дней). В обратной пропорции A×B = C×D, а не A/B = C/D. Например: 4 рабочих делают за 6 дней, 8 рабочих — за 6×4/8 = 3 дня.
Что такое обратная пропорция и где она встречается?
При прямой пропорции: X растёт → Y растёт (скорость × время = расстояние при фиксированном расстоянии). При обратной: X растёт → Y падает. Примеры: чем больше рабочих, тем меньше дней на стройку; чем выше скорость, тем меньше времени в пути; закон Ома: I = U/R — при фиксированном напряжении ток обратно пропорционален сопротивлению.