Тригонометрический калькулятор

Введите данные
Результат
sin(угол °)
0,707107
cos(угол °)
0,707107
tan(угол °)
1
ctg(угол °)
1
Градусы → радианы
0,785398 рад
Радианы → градусы
45,0001 °

Смотрите также

Калькулятор степеней и корней Калькулятор дискриминанта квадратного уравнения Калькулятор площади фигур

Тригонометрический калькулятор вычисляет sin, cos, tan, ctg для любого угла в градусах, а также переводит градусы в радианы и обратно. Незаменим для школьников, студентов и инженеров.

Официальный источник: Минпросвещения России

Таблица значений тригонометрических функций

0°: sin=0, cos=1, tan=0. 30°: sin=0.5, cos=√3/2≈0.866, tan=1/√3≈0.577. 45°: sin=cos=1/√2≈0.707, tan=1. 60°: sin=√3/2≈0.866, cos=0.5, tan=√3≈1.732. 90°: sin=1, cos=0, tan=∞. 120°: sin=√3/2, cos=-0.5. 180°: sin=0, cos=-1. 270°: sin=-1, cos=0. 360°: sin=0, cos=1.

Перевод градусов в радианы

Формула: рад = градусы × π / 180. Обратно: градусы = рад × 180 / π. Ключевые значения: 30° = π/6 ≈ 0.524 рад. 45° = π/4 ≈ 0.785 рад. 60° = π/3 ≈ 1.047 рад. 90° = π/2 ≈ 1.571 рад. 180° = π ≈ 3.14159 рад. 360° = 2π ≈ 6.28318 рад.

Тригонометрия в реальной жизни

Тригонометрия — не только школьная задача. Архитекторы используют sin/cos при расчёте наклона кровли и распределения нагрузок. Навигация: GPS использует тригонометрические функции для вычисления координат из спутниковых сигналов. Звук и свет: синусоида описывает любые волны — звуковые, световые, радиоволны. Инженеры-электрики применяют sin/cos для расчёта переменного тока. Графика и анимация: вращение объектов в 3D описывается матрицами из sin/cos. Основные соотношения: sin²α + cos²α = 1 (тождество Пифагора); tan α = sin α / cos α; при α = 30°: sin = 0,5, cos = √3/2 ≈ 0,866.

Часто задаваемые вопросы

Почему tan(90°) равен бесконечности?
tan(α) = sin(α)/cos(α). При α=90° cos(90°)=0, деление на ноль — неопределённость. Функция тангенса не существует при углах 90°, 270°, 450° и т.д. (π/2 + πn). Калькулятор выводит очень большое число из-за ограничений числа с плавающей точкой.
В чём разница между grad, deg и rad?
Градус (°, degree) — 1/360 полного оборота. Радиан (rad) — дуга длиной, равной радиусу. Полный оборот = 2π рад ≈ 6.28 рад. Градиан/Град (gon) — редкая единица, 1/400 полного оборота (прямой угол = 100 гон). В науке и программировании используют радианы, в повседневности — градусы.
Как перевести радианы в градусы и обратно?
Полный оборот = 360° = 2π радиан. Формулы: градусы в радианы — умножьте на π/180 ≈ 0,01745. Радианы в градусы — умножьте на 180/π ≈ 57,3°. Запомните: π ≈ 180°, π/2 ≈ 90°, π/4 ≈ 45°, π/6 ≈ 30°. В программировании функции sin/cos/tan принимают аргумент в радианах — не забудьте конвертировать.